留数定理在拓扑相变中的应用

留数定理是高校物理专业必修课程数学物理方法中的一个重要定理.传统教学中关于该定理的讲授着重于数学公式的推导和数学思想的传达,而对于其在具体物理问题上的应用鲜有涉及.本文以一维Su-Schrieffer-Heeger模型的拓扑相变问题为例,阐明了如何利用留数定理解析得到二阶位移量的表达式并用该物理量表征拓扑相变.在讲授留数定理的教学过程中引入具体物理问题的分析实例,可以使学生更深刻地理解数学定理中的物理内涵.     

PLASTIC BUCKLING OF STIFFENED TORISPHERICAL SHELL

ＰＬＡＳＴＩＣＢＵＣＫＬＩＮＧＯＦＳＴＩＦＦＥＮＥＤＴＯＲＩＳＰＨＥＲＩＣＡＬＳＨＥＬＬＨａｏＧａｎｇ（郝刚）ＺｅｎｇＧｕａｎｇｗｕ（曾广武）ＨａｏＱｉａｎｇ（郝强）（ＲｅｃｅｉｖｅｄＤｅｃ．３０，１９９４．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙＰａｎＬｉｚｈ...     

基于拓扑描述函数的连续体结构拓扑优化方法

提出了一种利用拓扑描述函数(TDF)作为拓扑设计变量求解连续体结构拓扑优化问题 的新方法. 优化问题的目标函数是结构的整体柔顺性，约束条件为对于可利用材料的体积限 制. 这种方法不仅可以消除拓扑优化中经常出现的棋盘格式等数值不稳定现象，而且能够有 效地抑制传统算法处理此类优化问题时所引发的边界扩散效应. 与其它的基于水平集描述函 数的拓扑优化方法相比，所提出的算法不仅无需求解控制水平集函数演化的双曲守恒方 程，而且合理地考虑了目标函数的拓扑导数信息，因而使得算法的计算效率有了显著的提高.     

Numbering homoclinic points of diffeomorphisms in the plane

In this paper we introduce a numerical conjugacy invariant for planar maps with homoclinic points. This invariant can be estimated based on partial information about the location of compact pieces of the stable and unstable manifolds of the system. The invariant is also related to topological entropy, and we indicate a method by which good bounds on the entropy of a system can be obtained.     

A UNIFORMLY DIFFERENCE SCHEME OF SINGULAR PERTURBATION PROBLEM FOR A SEMILINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION WITH MIXED BOUNDARY VALUE CONDITION

ＡＵＮＩＦＯＲＭＬＹＤＩＦＦＥＲＥＮＣＥＳＣＨＥＭＥＯＦＳＩＮＧＵＬＡＲＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮＰＲＯＢＬＥＭＦＯＲＡＳＥＭＩＬＩＮＥＡＲＯＲＤＩＮＡＲＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＷＩＴＨＭＩＸＥＤＢＯＵＮＤＡＲＹＶＡＬＵＥＣＯＮＤＩＴ...     

平面膜结构拓扑优化的有无复合体方法

将作者对桁架在应力约束下结构拓扑优化的有无复合体模型发展到平面膜结构在应力、位移约束下结构拓扑优化的建模与求解。同时提出了该模型的有效解法,获得了令人满意的数值结果。本文工作表明独立连续拓扑变量的提出对于结构拓扑优化的研究是有意义的。     

等截面梁有限变形的传递函数增量算法

本文介绍了一种计算等截面梁有限变形的新方法－传递函数增量算法，它是一种半解析数值计算方法。此算法充分利用增量失空法Ｇａｕｓｓ求积公式计算非线性有限变形的特点，并将这些特点与传递函数方法，有效地结合起来，既避免了数值方法计算量大的困难，又使得求解高阶非线性微分方程的解析解成为可能，算例分析表明，这是一种易编程，计算量小，收敛快，求解精度高的行之有效的计算方法。     

非均匀圆柱型正交各向异性圆板的弯曲

研究了非均匀圆柱型正交各向异性圆板在均布横向载荷作用下的弯曲问题，求得了折算刚度随半径按指数规律变化的非均匀圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的渐近解，给出了周边固支和简支条件下的渐近解．通过算例可以看出，这种非均匀性对圆板中心挠度的影响是显著的     

STABILITY ANALYSIS OF HOPFIELD NEURAL NETWORKS WITH TIME DELAY

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇＨｏｐｆｉｅｌｄｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｍｏｄｅｌｗｉｔｈｔｉｍｅｄｅｌａｙｈａｖｅｂｅｅｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｈｏｒｏｕｇｈｌｙＣｉ ｘｉ(ｔ) =-ｘｉＲｉ + ∑ｎｊ=1Ｔｉｊｆｊ(ｘｊ(ｔ-τｉｊ) ) +Ｉｉ　　 (ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ) ,( 1 )ｗｈｅｒｅＲｉ,ＣｉａｎｄＩｉｒｅｐｒｅｓｅｎｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ,ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅａｎｄｅｌｅｃｔｒｉｃｃｕｒｒｅｎｔ.Ｒｉ,Ｃｉａｒｅｐａ…     

单裂隙流-固耦合渗流的试验研究

通过对较大尺寸的单裂隙岩体试块进行不同侧面加载的渗流试验,在实验室里开展了单裂隙流 固耦合渗流研究,模拟核废料贮藏库的围岩自由面的最危险部位的渗流量 应力耦合状态。分析了裂隙岩体渗流与应力的耦合机理,获得了几种典型情况下的试验数据,并拟合出不同应力条件下单裂隙岩体渗流量与应力间数学经验公式。从而说明并非任一方向的应力增加都能使渗流量减小,而是裂隙岩体的渗流量随着双向压应力的增加而减少,随着平行于裂隙面方向的单向压应力的增加而增加。缝隙开度虽然随着法向应力的增加而逐渐减小,但最终不可能完全闭合,所以,此时流量不可能为零。同时,在试验过程中还通过闭环控制来实现被加载面的均匀受力,这为大尺寸岩体试验提供了一种很好的加载方法。